10.3.3、安培环路定理的实质。是截面电流产生的磁感应强度，在一瞬间对球面的积分，他属于磁通量，

我们知道，磁感应B的环路积分与磁通量是完全两个不同的概念，前者是磁感应B的线积分，后者是磁感应B的面积分。然而，物理学家在分析时变磁场产生时变电场问题时，却毫不犹豫地把安培环路定理作为磁通量来使用。事实上，安培环路定理的本质就是截面电流I产生的磁感应强度BI，在一瞬间对球面的积分。我们可以通过下面的分析推导来证明这一结论。

根据（10-38）式可知，截面电流I在场点p处产生的磁感应强度BI为

在磁场中有一任意面元dS，当面元法线n0与磁感应强度BI方向的夹角δ=0时，通过面元dS的磁通量∆ΦBI为

（10-43）

上式表明，不同方向上的面元dS所通过的磁通量∆ΦBI是不相等的。当截面S到场点p的矢径r与电流方向重合时，此时，由于夹角θ=0，所以磁通量∆ΦBI=0。当矢径r垂直于电流方向时，此时，由于夹角θ=900，所以磁通量∆ΦBI具有最大值，即

（10-44）

由于磁通量∆ΦBI是夹角θ的函数，把（10-17）式对夹角θ进行微分，得

（10-45）

当曲面S是一个球面，即曲面S=4πr2时，把上式对夹角θ和球面S求积分，得

（10-46）

上式实质上是“电流磁场定理”的表达式。把上式与安培环路定理进行比较，可以确定，安培环路定理本质上属于通过球面S的电流磁通量ΦBI。